العدد الذي ليس له معكوس ضربي هو 0 حيث أن أي عدد من الأعداد الرياضية يكون له معكوس جمعي ما عدا هذا الرقم، كما أنه إذا قمنا بالبحث عن المعكوس الجمعي للعدد 8 سوف نجد بأنه -8، وهكذا تكون كافة الأعداد إذا قمنا بجمع العدد مع نفس العدد ،ولكن يجب أن يكون العدد الثاني هو المعكوس الجمعي له سوف يعطينا رقم 0.
مع العلم أنه في علم الرياضيات يتم الاعتماد على رقم 1 في القياس والعدد والعديد من العمليات الحسابية، حيث أنه من السهل العثور على المعكوس الجمعي للعدد 1.
العدد الذي ليس له معكوس ضربي
وبهذا نكون وضحنا في السابق العدد الذي ليس له معكوس ضربي، حيث أن العدد النسبي في الرياضيات هو العدد الذي يمكننا كتابته على هيئة أ و ب، كما أنه يجب عند جمع أ مع ب أن يتم إظهار نتيجة، وفي هذه الحالة يشترط أن يكون العددين صحيحين، كما يجب أن لا يكون العدد ب يساوي صفر، ولكن إذا كنا لا نتمكن من كتابة العدد على هيئة أ و ب، ففي هذه الحالة يكون هذا العدد من الأعداد الغير نسبية والتي ليس لها معكوس جمعي.
ما هو العدد الذي معكوسه الضربي يساوي معكوسه الجمعي
لكي نتعرف على العدد الذي معكوسه الضربي يساوي معكوسه الجمعي، يجب أن نعلم بأن كافة الأعداد الصحيحة والأعداد الحقيقية يكون لها معكوس جمعي، أما بالنسبة للأعداد الطبيعية والأعداد التركيبية ليس لها معكوس جمعي، حيث أنها لا تضم أعداد سالبة، و المعكوس الجمعي يتطلب عكس الرقم إلى الرقم السالب، بالإضافة إلى أن أي عدد موجب يكون لديه عدد سالب ماعدا الصفر، فهو من الأعداد التي لا تنتمي إلى الموجب أو السالب، لذا نستنتج بأنه لا يوجد أي عدد ليس له معكوس جمعي سوى العدد صفر، كما أن المعكوس الجمعي له هو صفر نظرًا لأن 0+0=0.
العدد الذي يساوي معكوسه الجمعي هو
في ظل التعرف على العدد الذي ليس له معكوس ضربي نقدم العدد الذي يساوي معكوسه الجمعي، وهو أي عدد عندما نقوم بضربه في العدد الأصلي يعطينا نتيجة 1، فمثلًا المعكوس الضربي للعدد 4 هو 1/4، حيث أنه إذا قمنا بإجراء العملية الحسابية التالية 4×4/1 سوف نجد بأن الإجابة هي العدد 1، وهنا يتضح لنا أن أي عدد يمكننا الحصول على المعكوس الجمعي الخاص به يكون هو العدد الذي يساوي معكوسه الجمعي.
الفرق بين المعكوس الجمعي والمعكوس الضربي
الآن وبعد أن تعرفنا على العدد الذي ليس له معكوس ضربي، سوف نتعرف معًا على الفرق بين المعكوس الجمعي والمعكوس الضربي، من خلال السطور التالية:
أولًا المعكوس الضربي
المعكوس الضربي في الرياضيات هو مقلوب العدد أو معكوس العدد، حيث أنه إذا قمنا بجمع أي عدد مع المعكوس الضربي الخاص به سوف نجد بأن النتيجة تكون واحدة، ولكن العدد الوحيد الذي لن نجد له معكوس ضربي هو العدد 0.
ثانيًا المعكوس الجمعي
المعكوس الجمعي في علم الرياضيات هو العدد الذي إذا قمنا بجمعه مع المعكوس الجمعي الخاص به، وهنا سوف نجد بأن النتيجة تكون العدد 0، حيث أنه في كافة الأعداد الحقيقية يكون المعكوس الجمعي هو نفس العدد ولكن مع عكس الإشارة، حيث أنه إذا قمنا باستخدام العدد 1 سوف يكون المعكوس الجمعي الخاص به هو العدد -1، ونستنتج هنا بأن أي عدد سالب يكون المعكوس الجمعي له عدد موجب، كما نجد بأن العدد الذي ليس له معكوس ضربي أو جمعي هو العدد 0.
طرق إيجاد المعكوس الضربي
في ظل الحديث هل الصفر له معكوس ضربي، نقدم لكم بعض الطرق التي تتيح لنا إيجاد المعكوس الضربي لأي عدد نرغب به، من خلال السطور التالية:
- الطريقة الأولى: في هذه الطريقة يمكننا الاستعانة بالآلة الحاسبة، ولكن يجب أن تكون تحتوي على مفتاح مخصص لكي يتم من خلاله حساب المعكوس الضربي.
- الطريقة الثانية: هناك مجموعة كبيرة من الجداول الخاصة بالمعكوس الضربي، والتي تحتوي على العديد من الأعداد المختلفة، ويمكننا الاستعانة بها لإيجاد حل أي عملية حسابية بكل سهولة.
الطريقة الثالثة: الطريقة الثالثة هي عبارة عن قيمة العدد 1 على العدد الذي نرغب به، حيث أنه إذا كانت المسألة عبارة عن x ، 3 =، فأن المعكوس الضربي هنا هو عبارة عن ⅓=0.3333.
المعكوس الضربي للعدد 5
يبحث العديد من الطلاب عن المعكوس الضربي للعدد 5، لذا سوف نقدم لهم الإجابة من خلال التالي:
المعكوس الضربي للعدد 5 هو 5/1 حيث أنه المعكوس الضربي للعدد 5 هو ضرب 5/1، وسوف نجد هنا بأن النتيجة هي الرقم 1، مما يعني بأن أي عدد مقلوب على نفسه، سوف يعطينا نتيجة المعكوس الضربي الخاص به.
هل الصفر عدد نسبي
بالفعل الصفر يعتبر من الأعداد النسبية حيث أنه يمكن التعبير عنه من خلال نسبة 0/1، وهي عبارة عن كسر عددين صحيحين، مما يعني بأن البسط هنا يساوي العدد صفر، أما بالنسبة لمقامه فهو العدد 1، كما أنه يمكننا القول بأن العدد 0 يمكن أن يطلق عليه أنه عدد نسبي.
المعكوس الضربي للعدد 0
المعكوس الضربي نحصل عليه من خلال ضرب العدد في نفسه، وإذا قمنا بضرب العدد 0 في نفسه سوف نجد هنا بأن النتيجة هي 0، بالإضافة إلى أن عملية إيجاد المعكوس الضربي وهي ضرب أ على ب، لا يجب أن يكون العدد ب هو 0، مما يعني بأن العدد 0 هو العدد الذي ليس له معكوس ضربي.
الأسئلة الشائعة
نقدم من خلال السطور التالية بعض الأسئلة التي تتيح لنا التعرف على العدد الذي ليس له معكوس ضربي بشكل بسيط ، وها هي كالآتي:
هل الواحد له معكوس ضربي؟
بالفعل الرقم 1 له معكوس ضربي، حيث أنه عندما نقوم بضرب العدد واحد في نفسه، سوف نجد بأن النتيجة هي العدد واحد.
ما هو العدد الذي معكوسه الجمعي هو نفسه؟
المعكوس الجمعي لأي عدد هو جمع العدد مع المعكوس الجمعي الخاص به، كما أنه إذا قمنا بمحاولة إيجاد المعكوس الجمعي لأي عدد حقيقي، سوف نجد بأن النتيجة تكون العدد نفسه ولكن مع إتمام العملية الرياضية من خلال عكس إشارة العدد، حيث أنه يجب أن يكون العدد أ هو نفس العدد ب ولكن مع وضع إشارة سالب، مما يعني بأن العدد الذي يساوي معكوسه الجمعي هو كافة الأعداد النسبية.
ما هو المعكوس الضربي للعدد 6؟
المعكوس الضربي للعدد 6 هو 6/1، حيث أنه في هذه الحالة سوف يتم ضرب الرقم 6 في 6/1، وفي النهاية سوف نجد بأن النتيجة هي الرقم 1.
إلى هنا نكون انتهينا من كتابة موضوع اليوم، والذي تعرفنا من خلاله على العدد الذي ليس له معكوس ضربي وهو العدد 0، كما وفرنا بعض الأمثلة التي يمكن من خلالها التعرف على طريقة الحصول على المعكوس الضربي و المعكوس الجمعي لأي عدد نرغب به، مع توفير القاعدة التي يتم الاعتماد عليها في حل كافة العمليات الرياضية من هذا النوع.
المصادر
الوسوم
- معكوس الضرب
- استثناءات الضرب
- الصفر في علم الرياضيات
- العدد الذي ليس له معكوس ضربي
