عدد محاور تماثل نصف دائره

بعد أن عرفنا أن عدد محاور تماثل نصف دائره هو لا نهائي، يمكن القول أن النصف الدائرة هو الشكل الناتج عن تقسيم الدائرة إلى نصفين بواسطة المحور المتماثل، ويسمى أيضًا نصف قرص، كأنه طبق ورقي دائري مطوي إلى النصف، كما أن نصف الدائرة له خط تماثل ضمن عدد محاور تماثل نصف دائره، والذي يعتبر تناظرًا انعكاسيًا، كما أن قياسها 360 درجة، لذا فإن قوس نصف الدائرة يكون دائمًا 180 درجة.

نصف الدائرة هو شكل ثنائي الأبعاد يتم الحصول عليه عن طريق تقسيم الدائرة إلى نصفين بطول قطرها، وبمعنى آخر هو قوس الدائرة الذي يصل بين طرفي القطر، حيث إن الزاوية التي يشكلها القوس هي °180 درجة على أحد جانبي القطر، وفيما يلي بعض قوانين النصف دائرة:

• مساحة نصف الدائرة:
  • πr2 /2
• محيط نصف الدائرة:
  • πر
• محيط نصف الدائرة:
  • πr + 2r
• الزاوية في نصف الدائرة:
  • 90 درجة
• الزاوية المركزية في نصف الدائرة:
  • 180 درجة

في الاستخدام الغير تقني، فإن مصطلح “نصف دائرة” يشير أحيانًا  إلى منحنى مغلق،  ويشمل ذلك قطر القوس من طرف إلى آخر، أو قطر نصف القرص، حيث إنه عبارة عن مساحة هندسية ثنائية الأبعاد تحتوي أيضًا على جميع النقاط الداخلية.

وطِبقا لنظرية طاليس، فإن المثلث المحاط بنصف دائرة له رؤوس عند كل طرف من طرفي نصف الدائرة والرأس الثالث في مكان آخر على نصف الدائرة هو مثلث قائم الزاوية، وأيضًا بزاوية قائمة عند الرأس الثالث، بالإضافة إلى أن جميع عدد محاور تماثل نصف دائره التي تتقاطع بشكل عمودي مع نصف الدائرة تعبر على مركز الدائرة التي تحتوي على نصف الدائرة المحدد.